2025年江漢大學碩士研究生812數學基礎考試大綱一覽表

發布時間：

2024-08-06

發布者：

李翠嬌

閱讀量：

【導語】2025年江漢大學碩士研究生812數學基礎考試大綱一覽表已正式公布，根據江漢大學公告《812數學基礎.pdf》所示。為了方便廣大考生，以下是在職研究生網小編整理的2025年江漢大學碩士研究生812數學基礎考試大綱一覽表詳細信息：

江漢大學2025年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
科目名稱	數學基礎	科目代碼	812
一、考察性質
《數學基礎》是教育專業學位類別學科教學（數學）專業領域碩士研究生入學考試專業課考試科目之一，考試對象是具備學士學位和符合我校研究生招生簡章中規定的相關條件的人員。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀教育碩士的基本素質、一般能力和培養潛能，選拔具有較強分析能力和數學教育專業素養的，能夠創造性地從事數學教育實際工作的拔尖人才。
二、考察目標
《數學基礎》考試范圍為數學分析、線性代數兩門數學學科基礎課程，數學分析科目考試內容包括極限與連續、微分學、積分學和級數，線性代數科目考試內容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型，要求考生系統理解和掌握相關學科的基本知識、基礎理論、基本方法和基本計算，能夠運用相關理論和方法分析、解決數學問題。本考試旨在三個層次上測試考生對數學基礎理論知識掌握的程度和應用相關知識解決數學問題的運用能力。三個層次的基本要求分別為：邏輯推理、分析判斷能力：根據試題，要求考生利用數學相關學科的基本知識、基礎理論、基本概念，分析判斷，邏輯推理數學問題；運算能力：運用數學相關學科的基本理論和方法，計算數學問題；綜合運用、證明問題能力：通過對所學數學相關學科的基本理論和方法的綜合運用，能夠靈活運用基本定理和基本方法證明問題，解決數學有關的理論問題和現實問題。
三、考試形式與試卷結構
1. 考試時間：考試時間為 180 分鐘，3 小時。 2. 試卷滿分：150 分。 3. 考試形式：閉卷、筆試。 4．試卷題型結構：
選擇題 20 分（共 5 題，每小題 4 分）填空題 20 分（共 5 題，每小題 4 分）計算題 80 分（共 8 題，每題 10 分）證明題 30 分（共 3 題，每題 10 分） 5．試卷內容結構：數學分析約 75 分（50%）線性代數約 75 分（50%）各部分內容所占分值為：極限與連續約 20 分一元微積分約 25 分多元微積分約 20 分無窮級數約 10 分行列式約 10 分矩陣約 15 分向量組的線性相關性約 10 分線性方程組約 20 分矩陣的特征值和特征向量約 10 分二次型約 10 分

四、考察內容
（一）數學分析 1．極限與連續（1）數列極限的計算、收斂數列的基本性質。 1. 一元函數極限的定義、函數極限的基本性質，重要極限一、重要極限二 lim ^sin^x = 1, lim(1 + ¹) ^x= e x®0 ^xx®¥ ^x 及其應用，計算一元函數極限的各種方法。（2）函數連續與間斷、一致連續性、連續函數的局部性質（局部有界性、保號性），有界閉集上連續函數的性質（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致連續性）。
3．一元函數微分學（1）導數及其幾何意義、可導與連續的關系、導數的各種計算方法，微分及其幾何意義、可微與可導的關系、一階微分形式不變性。（2）微分學基本定理：Fermat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理。（3）一元微分學的應用：函數單調性的判別、極值、最大值和最小值、凸函數及其應用、曲線 4．多元函數微分學（1）偏導數、全微分及其幾何意義，可微與偏導存在、連續之間的關系，復合函數的偏導數與全微分。（2）隱函數（組）求導方法。（3）極值問題，條件極值與 Lagrange 乘數法。 5．一元函數積分學（1）原函數與不定積分、不定積分的基本計算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）。（2）定積分的性質（關于區間可加性、不等式性質、絕對可積性、定積分第一中值定理）、變上限積分函數、微積分基本定理、N-L 公式及定積分計算。（3）微元法、幾何應用（平面圖形面積、已知截面面積函數的體積、曲線弧長與弧微分、旋轉體體積）。 6．多元函數積分學（1）二重積分及其幾何意義、二重積分的計算。（2）重積分的應用（體積）。（3）第一型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質、計算。 7．無窮級數（1）數項級數級數及其斂散性，級數的和，Cauchy 準則，收斂的必要條件，收斂級數基本性質；正項級數收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它們的極限形式；交錯級數的 Leibniz 判別法。（2）冪級數冪級數概念、Abel 定理、收斂半徑與區間，冪級數的一致收斂性，冪級數的逐項可積性、可微性及其應用，函數的冪級數展開、Maclaurin 級數。（二）線性代數 1．行列式

行列式的概念和基本性質；行列式按行（列）展開定理。 2．矩陣矩陣的概念；矩陣的線性運算；矩陣的乘法；方陣的冪，方陣乘積的行列式；矩陣的轉置；伴隨矩陣；逆矩陣的概念和性質；矩陣可逆的充分必要條件；初等變換、初等矩陣；矩陣的秩；的凹凸性、拐點、漸近線、洛必達（L'Hospital）法則。矩陣的等價；分塊矩陣及其運算。 3．向量組的線性相關性向量的概念；向量的線性組合與線性表示；向量組的線性相關與線性無關；向量組的極大線性無關組；等價向量組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關系；向量空間及其相關概念；維向量空間的基變換和坐標變換；過渡矩陣；向量的內積；線性無關向量組的正交規范化方法；規范正交基、正交矩陣及其性質。 4．線性方程組線性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質和解的結構；齊次線性方程組的基礎解系和通解、解空間；非齊次線性方程組的通解。 5．矩陣的特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量的概念、性質；相似變換、相似矩陣的概念及性質；矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣；實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣。 6．二次型二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣；二次型的秩、慣性定理；二次型的標準形和規范形；用正交變換和配方法化二次型為標準形；二次型及其矩陣的正定性。

五、參考書目
1．《數學分析》（第五版），華東師大數學教研室，高等教育出版社。 2．《線性代數》（第七版），同濟大學，高等教育出版社。
六、考試工具（如需帶計算器、繪圖工具等特殊要求的，需作出說明，沒有請填寫 “無”）
無

上一篇：2025年江漢大學碩士研究生811語文專業素養考試大綱一覽表下一篇：2025年江漢大學碩士研究生813英語寫作與翻譯考試大綱一覽表

1.鑒于各方面情況調整與變化，本網所提供的信息僅供參考，敬請以教育考試院及院校官方公布的正式信息為準。

2.本網注明信息來源為其他媒體的稿件均為轉載體，免費轉載出于非商業性學習目的，版權歸原作者所有。

3.本網倡導尊重與保護知識產權，如發現本站文章存在內容、版權或其它問題，請及時聯系。聯系方式：QQ郵箱：461934789@qq.com，我們將24小時內及時溝通與處理。

2025年江漢大學碩士研究生812數學基礎考試大綱一覽表

發布時間：

2024-08-06

發布者：

李翠嬌

閱讀量：

江漢大學2025年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
科目名稱	數學基礎	科目代碼	812
一、考察性質
《數學基礎》是教育專業學位類別學科教學（數學）專業領域碩士研究生入學考試專業課考試科目之一，考試對象是具備學士學位和符合我校研究生招生簡章中規定的相關條件的人員。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀教育碩士的基本素質、一般能力和培養潛能，選拔具有較強分析能力和數學教育專業素養的，能夠創造性地從事數學教育實際工作的拔尖人才。
二、考察目標
《數學基礎》考試范圍為數學分析、線性代數兩門數學學科基礎課程，數學分析科目考試內容包括極限與連續、微分學、積分學和級數，線性代數科目考試內容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型，要求考生系統理解和掌握相關學科的基本知識、基礎理論、基本方法和基本計算，能夠運用相關理論和方法分析、解決數學問題。本考試旨在三個層次上測試考生對數學基礎理論知識掌握的程度和應用相關知識解決數學問題的運用能力。三個層次的基本要求分別為：邏輯推理、分析判斷能力：根據試題，要求考生利用數學相關學科的基本知識、基礎理論、基本概念，分析判斷，邏輯推理數學問題；運算能力：運用數學相關學科的基本理論和方法，計算數學問題；綜合運用、證明問題能力：通過對所學數學相關學科的基本理論和方法的綜合運用，能夠靈活運用基本定理和基本方法證明問題，解決數學有關的理論問題和現實問題。
三、考試形式與試卷結構
1. 考試時間：考試時間為 180 分鐘，3 小時。 2. 試卷滿分：150 分。 3. 考試形式：閉卷、筆試。 4．試卷題型結構：
選擇題 20 分（共 5 題，每小題 4 分）填空題 20 分（共 5 題，每小題 4 分）計算題 80 分（共 8 題，每題 10 分）證明題 30 分（共 3 題，每題 10 分） 5．試卷內容結構：數學分析約 75 分（50%）線性代數約 75 分（50%）各部分內容所占分值為：極限與連續約 20 分一元微積分約 25 分多元微積分約 20 分無窮級數約 10 分行列式約 10 分矩陣約 15 分向量組的線性相關性約 10 分線性方程組約 20 分矩陣的特征值和特征向量約 10 分二次型約 10 分

四、考察內容
（一）數學分析 1．極限與連續（1）數列極限的計算、收斂數列的基本性質。 1. 一元函數極限的定義、函數極限的基本性質，重要極限一、重要極限二 lim ^sin^x = 1, lim(1 + ¹) ^x= e x®0 ^xx®¥ ^x 及其應用，計算一元函數極限的各種方法。（2）函數連續與間斷、一致連續性、連續函數的局部性質（局部有界性、保號性），有界閉集上連續函數的性質（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致連續性）。
3．一元函數微分學（1）導數及其幾何意義、可導與連續的關系、導數的各種計算方法，微分及其幾何意義、可微與可導的關系、一階微分形式不變性。（2）微分學基本定理：Fermat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理。（3）一元微分學的應用：函數單調性的判別、極值、最大值和最小值、凸函數及其應用、曲線 4．多元函數微分學（1）偏導數、全微分及其幾何意義，可微與偏導存在、連續之間的關系，復合函數的偏導數與全微分。（2）隱函數（組）求導方法。（3）極值問題，條件極值與 Lagrange 乘數法。 5．一元函數積分學（1）原函數與不定積分、不定積分的基本計算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）。（2）定積分的性質（關于區間可加性、不等式性質、絕對可積性、定積分第一中值定理）、變上限積分函數、微積分基本定理、N-L 公式及定積分計算。（3）微元法、幾何應用（平面圖形面積、已知截面面積函數的體積、曲線弧長與弧微分、旋轉體體積）。 6．多元函數積分學（1）二重積分及其幾何意義、二重積分的計算。（2）重積分的應用（體積）。（3）第一型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質、計算。 7．無窮級數（1）數項級數級數及其斂散性，級數的和，Cauchy 準則，收斂的必要條件，收斂級數基本性質；正項級數收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它們的極限形式；交錯級數的 Leibniz 判別法。（2）冪級數冪級數概念、Abel 定理、收斂半徑與區間，冪級數的一致收斂性，冪級數的逐項可積性、可微性及其應用，函數的冪級數展開、Maclaurin 級數。（二）線性代數 1．行列式

行列式的概念和基本性質；行列式按行（列）展開定理。 2．矩陣矩陣的概念；矩陣的線性運算；矩陣的乘法；方陣的冪，方陣乘積的行列式；矩陣的轉置；伴隨矩陣；逆矩陣的概念和性質；矩陣可逆的充分必要條件；初等變換、初等矩陣；矩陣的秩；的凹凸性、拐點、漸近線、洛必達（L'Hospital）法則。矩陣的等價；分塊矩陣及其運算。 3．向量組的線性相關性向量的概念；向量的線性組合與線性表示；向量組的線性相關與線性無關；向量組的極大線性無關組；等價向量組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關系；向量空間及其相關概念；維向量空間的基變換和坐標變換；過渡矩陣；向量的內積；線性無關向量組的正交規范化方法；規范正交基、正交矩陣及其性質。 4．線性方程組線性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質和解的結構；齊次線性方程組的基礎解系和通解、解空間；非齊次線性方程組的通解。 5．矩陣的特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量的概念、性質；相似變換、相似矩陣的概念及性質；矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣；實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣。 6．二次型二次型及其矩陣表示；合同變換與合同矩陣；二次型的秩、慣性定理；二次型的標準形和規范形；用正交變換和配方法化二次型為標準形；二次型及其矩陣的正定性。

五、參考書目
1．《數學分析》（第五版），華東師大數學教研室，高等教育出版社。 2．《線性代數》（第七版），同濟大學，高等教育出版社。
六、考試工具（如需帶計算器、繪圖工具等特殊要求的，需作出說明，沒有請填寫 “無”）
無

·相關閱讀

2025年江漢大學碩士研究生829城市規劃原理考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生828戲劇與影視專題考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生827和聲曲式考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生826C語言程序設計考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生824分子生物學考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生822思想政治教育原理與方法考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生818語言與文學理論考試大綱一覽表 2024-08-06

2025年江漢大學碩士研究生817發展心理學考試大綱一覽表 2024-08-06

·評論

91精选视频在线观看_www.99热视频_369看片你懂的小视频在线观看_欧美一区二区精品夜夜嗨_欧美成年人视频_久久精热

2025年江漢大學碩士研究生812數學基礎考試大綱一覽表

2025年江漢大學碩士研究生812數學基礎考試大綱一覽表