【導語】2025年北京師范大學碩士研究生821系統科學數理基礎考試大綱已正式公布，根據北京師范大學公告《《系統科學數理基礎》參考內容》所示。為了方便廣大考生，以下是2025年北京師范大學碩士研究生821系統科學數理基礎考試大綱詳細信息：

《系統科學數理基礎》參考內容

系統科學數理基礎采取必做題和選做題相結合的方式進行考查。必做題以系統科學基礎知識為主要考查內容（75分），選做題以數理基礎知識為主要考查內容（75分）。分設三個模塊：第一模塊為必做模塊；第二模塊和第三模塊為選做模塊。考生需完成第一模塊，并從第二模塊和第三模塊中選定一個模塊答題，多選無效。

必做模塊為：系統科學基礎知識模塊，考查學生對系統科學學科的整體認識。選做模塊包括：運籌學模塊和物理學模塊，考查學生對基礎數理知識的掌握程度。各模塊內容如下：

模塊一：系統科學基礎知識（必做模塊）75分

一、基本內容

1）系統及復雜系統基本概念與特征（基本概念、基本特征、系統分類）

2）一般系統論、控制論與信息論（貝塔朗菲一般系統論的基本思想、經典反饋控制模型及現代控制理論基本模型、香農信息論基礎等）

3）自組織理論與突變論（耗散結構理論、協同學、突變論）

4）復雜適應系統理論（理論基礎、元胞自動機、遺傳算法）

5）混沌與分形（基本概念、基本特征、簡單計算）

6）復雜網絡（基本概念、基本理論、典型模型）

7）系統穩健性（動力系統穩定性、控制系統魯棒性等）

8）系統科學相關問題（學科內涵、發展史、代表人物、典型事例）

二、考試題型

選擇題、簡答題、計算題和論述題等

三、參考書目

《系統科學教程》，段曉君、林益、趙城利編著，科學出版社，2019年

模塊二：運籌學模塊（選做模塊）75分

一、基本內容

1.線性規劃

1）數學模型

2）單純形法

3）對偶理論

4）靈敏度分析

5）運輸問題

2.目標規劃

3.非線性規劃

1）凸規劃判定

2）庫恩-塔克條件

3）二次規劃

4.動態規劃

1）基本概念和基本方程

2）最優性原理和定理

3）求解

5.圖與網絡分析

1）基本概念

2）樹

3）最短路

4）最大流

5）最小費用最大流

二、考試題型簡答題，計算題等

三、參考書目

《運籌學》（第5版）《運籌學》教材編寫組編清華大學出版社

模塊三：物理學模塊（選做模塊）75分

一、基本內容

1.熱力學部分

1）熱力學基礎（熱力學研究目標、平衡態、熱力學過程、溫度、物態方程、功和熱、熱容、熱力學第一定律、熱力學第二定律、熱力學函數、理想氣體的熱力學性質、熵、麥克斯韋關系）

2）相變的熱力學理論（熱動平衡、平衡條件、克拉珀龍方程、氣液系統范德瓦爾斯理論、氣液系統臨界點、氣液系統相圖、相變分類、序參量、對稱性破缺、臨界指數）

2.統計物理學部分

1）統計系綜理論（系綜概念、微正則系綜、正則系綜、巨正則系綜、正則系綜熱力學量、熱力學極限、能量漲落、系綜等價）

2）統計物理規律應用（正則系綜理想氣體統計性質、伊辛模型）

二、考試題型填空題，簡答題，計算題等

三、參考書目《熱力學與統計物理學（第二版）》，林宗涵，北京大學出版社

注：考試大綱以屆時發布的2025年碩士研究生招生簡章及專業目錄為準。

來源：https://sss.bnu.edu.cn/docs//2024-06/bf27dc8e39a9478e9cdad806dbaeadfb.pdf

鄭重聲明：上述內容為《《系統科學數理基礎》參考內容》所示做出的整理，不具有權威性和官方代表性，一切2025年北京師范大學碩士研究生821系統科學數理基礎考試大綱以北京師范大學公布的官方信息為主，以上提供的內容僅供廣大考生參考。