【導語】2025年清華大學碩士研究生902數學-數據方向基礎考試大綱已正式公布，根據清華大學公告《數學-數據方向基礎》所示。為了方便廣大考生，以下是2025年清華大學碩士研究生902數學-數據方向基礎考試大綱詳細信息：

962《數學-數據方向基礎綜合》考試大綱

碩士研究方向

招生專業代碼及方向

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注意：2025級碩士招生目錄及招生人數請以當年清華大學研究生招生網公布的為準。

一.學科概述

“數據科學和信息技術”是清華大學自主設置的交叉學科，面向未來的社會發展需求并已按國家有關文件要求完成備案的新型學科.

歡迎但不限于以下專業背景的同學報考：電子科學與技術、信息與通信工程、計算機科學與技術、電氣工程、動力工程及工程熱物理、光學、應用經濟學、數學、物理、化學、儀器科學與技術、機械工程、控制科學與工程、土木工程、管理科學與工程、航空宇航科學與技術、社會學等。

二．參考書目：

《數據結構》(C語言版)(嚴蔚敏、吳偉民清華大學出版社)

三．考試內容：

1.1什么是數據結構

1.2基本概念和術語

1.3抽象數據類型的表示與實現

1.4算法和算法分析

1.4.1算法

1.4.2算法設計的要求

1.4.3算法效率的度量

1.4.4算法的存儲空間需求

2線性表

2.1線性表的類型定義

2.2線性表的順序表示和實現

2.3線性表的鏈式表示和實現

2.3.1線性鏈表

2.3.2循環鏈表

2.3.3雙向鏈表

2.4一元多項式的表示及相加

3棧和隊列

3.1棧

3.1.1抽象數據類型棧的定義

3.1.2棧的表示和實現

3.2棧的應用舉例

3.2.1數制轉換

3.2.2括號匹配的檢驗

3.2.3行編輯程序

3.2.4迷宮求解

3.2.5表達式求值

3.3棧與遞歸的實現

3.4隊列

3.4.1抽象數據類型隊列的定義

3.4.2鏈隊列——隊列的鏈式表示和實現

3.4.3循環隊列——隊列的順序表示和實現

3.5離散事件模擬

4串

4.1串類型的定義

4.2串的表示和實現

4.2.1定長順序存儲表示

4.2.2堆分配存儲表示

4.2.3串的塊鏈存儲表示

4.3串的模式匹配算法

4.3.1求子串位置的定位函數Index（S，T，pos）

4.3.2模式匹配的一種改進算法

4.4串操作應用舉例

4.4.1文本編輯

4.4.2建立詞索引表

3數組和廣義表

5.1數組的定義

5.2數組的順序表示和實現

5.3矩陣的壓縮存儲

5.3.1特殊矩陣

5.3.2稀疏矩陣

5.4廣義表的定義

5.5廣義表的存儲結構

5.6m元多項式的表示

5.7廣義表的遞歸算法

5.7.1求廣義表的深度

5.7.2復制廣義表

5.7.3建立廣義表的存儲結構

4樹和二叉樹

6.1樹的定義和基本術語

6.2二叉樹

6.2.1二叉樹的定義

6.2.2二叉樹的性質

6.2.3二叉樹的存儲結構

6.3遍歷二叉樹和線索二叉樹

6.3.1遍歷二叉樹

6.3.2線索二叉樹

6.4樹和森林

6.4.1樹的存儲結構

6.4.2森林與二叉樹的轉換

6.4.3樹和森林的遍歷

6.5樹與等價問題

6.6赫夫曼樹及其應用

6.6.1最優二叉樹（赫夫曼樹）

6.6.2赫夫曼編碼

6.7回溯法與樹的遍歷

6.8樹的計數

7圖

7.1圖的定義和術語

7.2圖的存儲結構

7.2.1數組表示法

7.2.2鄰接表

7.2.3十字鏈表

7.2.4鄰接多重表

7.3圖的遍歷

7.3.1深度優先搜索

7.3.2廣度優先搜索

7.4圖的連通性問題

7.4.1無向圖的連通分量和生成樹

7.4.2有向圖的強連通分量

7.4.3最小生成樹

7.4.4關節點和重連通分量

7.5有向無環圖及其應用

7.5.1拓撲排序

7.5.2關鍵路徑

7.6最短路徑

7.6.1從某個源點到其余各頂點的最短路徑

7.6.2每一對頂點之間的最短路徑

5動態存儲管理

8.1概述

8.2可利用空間表及分配方法

8.3邊界標識法

8.3.1可利用空間表的結構

8.3.2分配算法

8.3.3回收算法

8.4伙伴系統

8.4.1可利用空間表的結構

8.4.2分配算法

8.4.3回收算法

8.5無用單元收集

8.6存儲緊縮

6查找

9.1靜態查找表

9.1.1順序表的查找

9.1.2有序表的查找

9.1.3靜態樹表的查找

9.1.4索引順序表的查找

9.2動態查找表

9.2.1二叉排序樹和平衡二叉樹

9.2.2B樹和B+樹

9.2.3鍵樹

9.3哈希表

9.3.1什么是哈希表

9.3.2哈希函數的構造方法

9.3.3處理沖突的方法

9.3.4哈希表的查找及其分析

10內部排序

10.1概述

10.2插入排序

10.2.1直接插入排序

10.2.2其他插入排序

10.2.3希爾排序

10.3快速排序

10.4選擇排序

10.4.1簡單選擇排序

10.4.2樹形選擇排序

10.4.3堆排序

10.5歸并排序

10.6基數排序

10.6.1多關鍵字的排序

10.6.2鏈式基數排序

10.7各種內部排序方法的比較討論

11外部排序

11.1外存信息的存取

11.2外部排序的方法

11.3多路平衡歸并的實現

11.4置換一選擇排序

11.5最佳歸并樹

12文件

12.1有關文件的基本概念

12.2順序文件

12.3索引文件

12.4ISAM文件和VSAM文件

12.4.1ISAM文件

12.4.2VSAM文件

12.5直接存取文件（散列文件）

12.6多關鍵字文件

12.6.1多重表文件

12.6.2倒排文件

    來源https://www.sigs.tsinghua.edu.cn/_upload/article/files/19/00/d4469a0f47af890f658cb009cd81/184fb990-b843-454a-a277-b15ddb5e1153.pdff

    鄭重聲明：上述內容為《數學-數據方向基礎》所示做出的整理，不具有權威性和官方代表性，一切2025年清華大學碩士研究生902數學-數據方向基礎考試大綱以清華大學公布的官方信息為主，以上提供的內容僅供廣大考生參考。