【導語】2025年北京工商大學碩士研究生714分析與代數考試大綱已正式公布，根據北京工商大學公告《分析與代數考試大綱》所示。為了方便廣大考生，以下2025年北京工商大學碩士研究生714分析與代數考試大綱詳細信息：

《分析與代數》

一、課程的性質

《數學分析》和《高等代數》是理工科對數學知識要求較高的主干課程，是

非常重要的基礎理論課，對學生將來從事專業科學研究起著極重要的作用.

二、考試的總體要求

要求考生系統地理解數學分析的基本概念、基本理論，掌握《數學分析》和

《高等代數》的基本理論和基本方法,對所列考試內容的知識點要熟練掌握并靈

活運用，既要理解相關理論又要會應用。

三、考試內容

《數學分析》：

1、實數集與函數，數列極限、函數極限及函數連續性；

2、一元函數微積分（一元函數的導數、微分、不定積分、定積分、微分中值定理）及其應用；

3、多元函數的極限、微分（多元函數的極限、偏導數及可微性、隱函數定理及其應用）；

4、重積分（二重積分、三重積分）及應用；

5、線面積分（第一、二型曲線、曲面積分）及應用；

6、級數（數項級數及函數項級數）及其應用。

《高等代數》:

1、一元多項式理論：最大公因式與因式分解，有理系數多項式；

2、行列式：行列式的計算及性質，Laplace展開定理;

3、線性方程組理論：Cramer法則，Gauss消元法，n維向量的線性相關性，矩陣的秩；

4、線性方程組有解的判別，線性方程組解的結構;

5、矩陣：矩陣的運算，方陣的行列式，矩陣的逆，分塊矩陣，初等矩陣，廣義逆矩陣;

6、二次型：二次型的化簡，標準形與唯一性，正定二次型與正定矩陣，實二次型的分類;

7、線性空間：線性空間的基底、維數、坐標、基變換與坐標變換，線性子

空間及它們的交與和，線性空間的同構;

8、線性變換：線性變換的矩陣與線性變換的運算，線性變換的特征值與特

征向量，矩陣的特征值與特征向量，矩陣的對角化，線性變換的值域與核，

不變子空間，Jordan標準形;

9、歐氏空間：向量的內積，標準正交基，度量矩陣，實對稱矩陣的對角化，

正交矩陣，正交變換。

四、建議參考書

數學分析：《數學分析》，華東師大數學系編（第五版），2019年

高等代數：《高等代數》,北京大學數學系，高等教育出版社，2013年。

來源：https://yjs.btbu.edu.cn/docs/2024-07/f4dc30411c9d48feb47d80e0cf6d038b.pdf

鄭重聲明：上述內容為《分析與代數考試大綱》所示做出的整理，不具有權威性和官方代表性，一切2025年北京工商大學碩士研究生714分析與代數考試大綱以北京工商大學公布的官方信息為主，以上提供的內容僅供廣大考生參考。